Question

13．如图所示，光滑斜面的倾角为α，一个质量为m的物体放在斜面上，如果斜面以加速度a水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则斜面对物体的支持力的大小为（　　）

• A． mgcosα
• B． $\frac{mg}{cosα}$
• C． $\frac{ma}{sinα}$
• D． m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$

Answer 1

分析 两物体一起向左做匀加速运动，对m分析可知，m受到的合力水平向左； 分别利用几何关系和牛顿第二定律求解可求得支持力的不同表达式．

解答 解：对B进行受力分析，重力和支持力的合力提供加速度； 受力分析如图所示；
由图利用几何关系可知：
N=$\frac{mg}{cosα}$，
同时N=m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$，
再由牛顿第二定律可知：
Nsinα=ma
解得：N=$\frac{ma}{sinα}$
故BCD正确； A错误；
故选：BCD．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，重点是隔离法的应用，故解题的关键在于对m的受力分析，同时注意要全面分析，不能漏解．