题目内容
1．
如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端A处以5m/s的速度沿水平方向抛出，g取10m/s2．求：（1）小球沿斜面滑到底端B点时的水平位移s；
（2）若在斜面上沿A、B两点所在的直线凿一光滑的凹槽，则小球由静止沿凹槽从A运动到B所用的时间．
分析 （1）小球在斜面上所受的合力沿斜面向下，与初速度垂直，小球做类平抛运动．根据牛顿第二定律和运动学公式求出沿斜面向下运动的时间，抓住等时性，结合初速度求出小球沿斜面滑到底端B点时的水平位移．
（2）根据牛顿第二定律求出加速度，结合位移时间公式求出小球由静止沿凹槽从A运动到B所用的时间．
解答 解：（1）小球沿斜面方向的加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsin30°=5m/s2．
根据L=$\frac{1}{2}$at2得，t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{5}}$s=2s．
则水平位移s=v0t=5×2m=10m．
（2）小球沿斜槽的加速度a′=gsinθsin45°=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$m/s2．
斜槽的长度x=$\sqrt{{L}^{2}+{s}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m．
根据x=$\frac{1}{2}$at2得，代入数据得，t=2$\sqrt{2}$s．
答：（1）小球沿斜面滑到底端B点时的水平位移为10m．
（2）小球由静止沿凹槽从A运动到B所用的时间为2$\sqrt{2}$s．
点评 本题考查了小球的类平抛运动，抓住小球在水平方向上做匀速直线运动，在沿斜面向下方向上做匀加速直线运动，结合运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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11．
如图所示，兴趣小组的同学为了研究竖直运动的电梯中物体的受力情况，在电梯地板上放置了一个压力传感器，将质量为4kg的物体放在传感器上．在电梯运动的某段过程中，传感器的示数为44N．g取10m/s2．对此过程的分析正确的是（ ）
如图所示，兴趣小组的同学为了研究竖直运动的电梯中物体的受力情况，在电梯地板上放置了一个压力传感器，将质量为4kg的物体放在传感器上．在电梯运动的某段过程中，传感器的示数为44N．g取10m/s2．对此过程的分析正确的是（ ）| A． | 物体受到的重力变大 | B． | 物体的加速度大小为1m/s2 | ||
| C． | 电梯正在减速上升 | D． | 电梯的加速度大小为4m/s2 |
某同学用如图所示的装置探究碰撞中的动量守恒的规律：
16．
在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图所示，已知M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为N1；第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，物体间的相互作用力为N2，则（ ）
在光滑的水平面上，有两个相互接触的物体，如图所示，已知M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为N1；第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，物体间的相互作用力为N2，则（ ）| A． | N1＞N2 | B． | N1=N2 | C． | N1＜N2 | D． | 无法确定 |
6．如图所示的交变电流，最大值为Im，周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是（ ）
| A． | I=$\frac{I_m}{{\sqrt{2}}}$ | B． | I＜$\frac{I_m}{{\sqrt{2}}}$ | C． | I＞$\frac{I_m}{{\sqrt{2}}}$ | D． | 以上均不正确 |
用不可伸长的细线悬挂质量为m的小球组成一套单摆，且在悬点正下方P点有颗钉子．已知O到球心距离L，OP为$\frac{3L}{4}$．现将小球向右拉起后由静止释放（最大偏角θ，且很小），之后小球在竖直平面内做往复振动．求：
如图所示，MN和PQ是同一水平面内的平行光滑金属导轨，相距L=0.50m．CD和EF是置于导轨上的两根金属棒，它们的质量均为m=0.10kg，电阻均为r=1.0Ω，其余电阻可忽略不计．整个装置处在磁感应强度B=1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中．某时刻，金属棒CD突然获得一个瞬时冲量，以v=4.0m/s的速度开始向右运动，求：
如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，求：