题目内容
3．已知真空中半径为R、电流为I的通电圆线圈轴线上任一点Q的磁感应强度大小为B=$\frac{{μ}_{0}{R}^{2}I}{2\sqrt{（{R}^{2}+{x}^{2}）^{3}}}$，方向沿轴线，如图甲所示，其中常量μ0为真空磁导率，x为Q点到圆线圈圆心的距离，现真空中有相距为l的两点电荷+q和-q以恒定的角速度ω绕轴OO′（俯视为逆时针）快速转动，如图乙所示，若轴OO′离-q的距离为离+q距离的3倍，则两电荷连线与轴OO′交点P处的磁感应强度（ ）
| A． | 大小为$\frac{4{μ}_{0}ωq}{3πl}$，方向沿OO′向上 | B． | 大小为$\frac{4{μ}_{0}ωq}{3πl}$，方向沿OO′向下 | ||
| C． | 大小为$\frac{2{μ}_{0}ωq}{3πl}$，方向沿OO′向上 | D． | 大小为$\frac{2{μ}_{0}ωq}{3πl}$，方向沿OO′向下 |
分析 先求两个点电荷形成的等效电流，结合题中的信息：B=$\frac{{μ}_{0}{R}^{2}I}{2\sqrt{（{R}^{2}+{x}^{2}）^{3}}}$，分别求出两个等效电流在P处的磁感应强度大小，判断出方向，再由矢量合成求解．
解答 解：两点电荷+q、-q形成的等效电流为 I=$\frac{q}{T}$=$\frac{q}{\frac{2π}{ω}}$=$\frac{qω}{2π}$
+q在P处产生的磁感应强度大小为 B1=$\frac{{μ}_{0}（\frac{1}{4}l）^{2}I}{2（\frac{1}{4}l）^{3}}$=$\frac{{μ}_{0}qω}{πl}$，方向向上．
-q在P处产生的磁感应强度大小为 B2=$\frac{{μ}_{0}（\frac{3}{4}）^{2}I}{2（\frac{3}{4}）^{3}}$=$\frac{{μ}_{0}qω}{3πl}$，方向向下．
根据矢量的合成得知，P处的磁感应强度大小为 B=B1-B2=$\frac{2{μ}_{0}ωq}{3πl}$，方向向上．
故选：C．
点评 本题是信息题，关键要读懂题意，明确磁感应强度与电流、距离的关系，利用电流的定义求出等效电流．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
3．质量为m的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为（ ）
| A． | mg $\sqrt{2gh}$ | B． | mg$\sqrt{2gh}$cosα | C． | mg$\sqrt{2ghsinα}$ | D． | mg$\sqrt{2gh}$sinα |
4．同步卫星与地心的距离为r1，运行速率为v1，向心加速度为a1；近地卫星运行速率为v2，向心加速度为a2，地球半径为r，则下列比值正确的是（ ）
| A． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{r}{{r}_{1}}}$ | B． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{{r}_{1}}{r}$ | C． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{r}_{1}^{2}}{{r}^{2}}$ | D． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{r}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$ |
8．
如图所示的电路中，自感线圈L的电阻值与电阻R的阻值相同，线圈L的自感系数很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列表述正确的是（ ）
如图所示的电路中，自感线圈L的电阻值与电阻R的阻值相同，线圈L的自感系数很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列表述正确的是（ ）| A． | A比B先亮，然后A熄灭 | B． | B比A先亮，然后B和A一样亮 | ||
| C． | A、B同时亮，然后A熄灭 | D． | A、B同时亮，然后B熄灭 |
15．
如图甲所示，在平静的水面下有一点光源s，它发出两种不同颜色的光a和b，在水面上有一个被照亮的圆形区域，中间圆形区域有a、b两种颜色的光，周边环状区域只有一种颜色的光a（见图乙），则以下说法中正确的是（ ）
如图甲所示，在平静的水面下有一点光源s，它发出两种不同颜色的光a和b，在水面上有一个被照亮的圆形区域，中间圆形区域有a、b两种颜色的光，周边环状区域只有一种颜色的光a（见图乙），则以下说法中正确的是（ ）| A． | a光的频率比b光大 | |
| B． | 水对a光的折射率比b光大 | |
| C． | a光在水中的传播速度比b光大 | |
| D． | 在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄 |
12．
如图甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
如图甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 甲的角速度比乙大 | B． | 甲的线速度比乙大 | ||
| C． | 甲的向心加速度比乙的小 | D． | 甲的运行周期比乙的小 |
13．关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体速度变化量越大，则加速度越大 | |
| B． | 物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大 | |
| C． | 物体加速度不等于零时，速度大小一定变化 | |
| D． | 物体速度为零，加速度也一定为零 |