Question

15．在如图所示的xoy坐标系中，x轴水平，y轴竖直向上，物体从A（0，2L）点沿x轴正方向水平抛出后，刚好通过B（L，L）点，已知重力加速度g，不计空气阻力．求：
（1）小球从A点抛出时的速度v的大小；
（2）小球经过x轴时的位置坐标．

Answer 1

分析 （1）小球从抛出到经过B过程中，根据平抛运动的规律即可求出小球从A点抛出时的速度v的大小
（2）小球经过X轴时，竖直方向的位移2L，求出运动时间，再求出水平位移，即可知小球经过x轴时的位置坐标

解答 解：（1）小球从抛出到经过B过程中，有：$2L-L=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$…①
$L=v{t}_{1}^{\;}$…②
解得：$v=\sqrt{\frac{gL}{2}}$…③
（2）小球从抛出到经过x轴过程中，有：
$2L=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$…③
$x=v{t}_{2}^{\;}$…④
解得：$x=\sqrt{2}L$…⑥
答：（1）小球从A点抛出时的速度v的大小为$\sqrt{\frac{gL}{2}}$；
（2）小球经过x轴时的位置坐标$\sqrt{2}L$

点评 解决本题的关键知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道高度决定时间，初速度和时间共同决定水平位移．