Question

中子星是一种密度很高的星体．已知某中子星的质量为M，它的半径为R，设万有引力常量为G．求：
①此中子星表面的自由落体加速度g′；
②贴近中子星表面，沿圆轨道运行的小卫星的运行周期T．

Answer 1

【答案】分析：①根据万有引力等于重力，求出中子星表面的重力加速度．
②根据万有引力提供向心力．
解答：解：①中子星表面的物体所受重力近似等于它们之间的万有引力，即，
故中子星表面的重力加速度为．
②小卫星所受万有引力提供了其绕中子星圆周运动所需要的向心力：，
得小卫星的周期    ．
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力．