题目内容
小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播的重要例证．利用小孔成像原理可以制成简单的针孔照相机．小孔成像还有着其他重要的应用，例如，利用小孔成像可以测出太阳的直径，利用小孔成像原理和万有引力定律还可以估测太阳的平均密度．
设太阳的质量为M，地球绕太阳公转的周期为T，太阳的密度为ρ，半径为R，地球到太阳中心的距离为r，根据牛顿的万有引力定律可求出太阳质量M的表达式(用r与公转周期T表达，)利用小孔成像原理可以求出
的值，再根据密度的定义式即可求出太阳的平均密度．
请你设计一个简易的装置，通过实验测出有关参量，求出的值，进而求出太阳的平均密度值．
答案：
解析：
提示：
解析：
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巧解分析：设地球的质量为m，由万有引力定律，有 G 根据密度的定义式，有 M＝ 由以上两式可得太阳的平均密度为
式中G为引力常量，T为地球绕太阳公转的周期，均为已知量，若测得
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＝m(
)2r，
πR3
，
(
)3．
即可求得太阳的平均密度
，从而可求得太阳的平均密度为
．
提示：
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命题意图：本题考查光的直线传播和万有引力定律知识，测试学生的信息汲取能力、逻辑推理能力和设计简单实验的能力． |
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