Question

用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在水龙头下面放一块板子，使水一滴一滴断续地滴到板上，仔细调节水龙头，使听到前一水滴滴在板上的声音时，下一水滴刚好开始下落．先量出水龙头口离板的高度h，再用秒表测量时间，方法是：当听到某一水滴滴到板上的声音时，开启秒表并数“1”，以后每听到一水滴声依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出时间为t．
（1）人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，为能区别出水滴击板的声音，甲同学认为水龙头离人耳的距离至少34m．乙同学认为水龙头离盘子的距离至少34m，你认为他们的看法对吗？
（2）推导出用此方法测定重力加速度的计算式．

Answer 1

分析：前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔，根据h=

1

2

gt2求出重力加速度．

解答：解：（1）人耳能区分两个声音的最小时间间隔为0.1s，所以两次声音传到人耳的时间差最小为0.1s，
设盘子到人耳的距离为x，则

x

340

+t=0.1s
其中t为滴水的时间间隔，由于不知道t的具体值，所以无法算出x，故两同学的看法都错误．
（2）从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔为△t=

t

n-1

，所以水从水龙头到盘子的时间为t′=

t

n-1

根据h=

1

2

gt′2得：
g=

2h(n-1)2

t2

答：（1）都不对；
（2）重力加速度的计算式为g=

2h(n-1)2

t2

点评：解决本题的关键知道用匀变速直线运动的位移时间公式h=

1

2

gt2求出重力加速度．