Question

3．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m=2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.1m，F作功2.5J，此时木块再次处于平衡，F大小为50N，如图所示．则木块下移0.1m过程中，弹性势能增加了4.5J．弹簧倔强系数为500 N/m（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据能量的转化与守恒：弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和；
根据胡克定律结合共点力平衡条件列式求解弹簧倔强系数．

解答 解：弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和，
故弹簧的弹性势能增加量△E_P弹=W_F+mgh=2.5+20×0.1=4.5J，
刚开始，没有F作用时，木块处于静止状态，则有 kx₁=mg①，
当F作用时，木块下移0.10m，再次平衡时有：
  k（x₁+0.10）=F+mg  ②
根据①②可得：k=500N/m
故答案为：4.5；500

点评 本题的关键是对木块和弹簧系统运用功能关系，要明确系统中什么能减少、什么能增加．