Question

2．如图所示，一平行板电容器的两级板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置板间距离为d，有一带电粒子P静止在电容器中，当下极板快速下移x后，粒子P开始运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电容器的电容变大
• B． 电容器极板上的电荷量增多
• C． 粒子运动的加速度大小为$\frac{x}{d+x}$g
• D． 粒子在运动过程中其他电势能减小

Answer 1

分析 因电容器与电池相连，故电容器两端的电压保持不变；因距离变化，由C=$\frac{?S}{4πkd}$可知C的变化；由U=Ed可知场强E的变化，由带电粒子的受力可知质点的运动情况，并依据牛顿第二定律，即可求解加速度大小，最后由电场力做功的正负，来判定电势能的变化．

解答 解：A、由C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，当下极板快速下移x后，即d增大时，电容C减小；故A错误．
B、因电容减小，且电容器的电压不变，根据Q=CU，则有电荷量减小，故B错误；
C、因质点原来处于静止状态，则有Eq=mg，且电场力向上，因电容器与电池相连，所以两端的电势差不变，因d增大，
由E=$\frac{U}{d}$，结合牛顿第二定律，可知，mg-qE′=ma，解得：a=$\frac{q\frac{U}{d}-q\frac{U}{d+x}}{\frac{qU}{dg}}$=$\frac{x}{d+x}$g，故C正确；
D、因电场力向上，运动过程中，电场力做负功，则电势能增大；故D错误．
故选：C．

点评 解答本题应抓住电容器与电源保持相连，两板间的电势差保持不变，运用C=$\frac{?S}{4πkd}$与E=$\frac{U}{d}$进行分析，同时掌握牛顿第二定律的应用，理解电势能变化与电场力做功的关系．