Question

质量为2kg的重物从30m高处由静止开始下落，下落过程中重物受到的空气阻力忽略不计．则重物下落2s时具有的动能为

400J

；重物下落高度为

10

m时，动能是其重力势能的一半．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据运动学公式求出2s时的速度，根据EK=

1

2

mv2求出重物的动能．重物下落的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出动能为重力势能一半时的高度．

解答：解：物体下落2s时的速度v=gt=20m/s，则动能EK=

1

2

mv2=

1

2

×2×400J=400J．
设下降高度为h时，动能是重力势能的一半，
则mgH=mg(H-h)+

1

2

mv2，因为

1

2

mv2=

1

2

mg(H-h)
则mgH=

3

2

mg(H-h)
解得h=10m．
故答案为：400J，10

点评：解决本题的关键知道重物下落的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出下落的高度．