题目内容
质子（
H）、氦核（
He）都垂直磁场方向入射同一匀强磁场，以下几种情况说法正确的是（ ）
1 1 |
4 2 |
| A、以相同速率射入磁场，它们的周期之比为1：2 |
| B、以相同动能射入磁场．它们的周期之比为2：1 |
| C、以相同速率射入磁场，它们的轨道半径之比为1：2 |
| D、以相同动能射入磁场．它们的轨道半径之比为1：1 |
分析：质子和α粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力．质子与α粒子的电量分别为e和2e，质量之比为1：4．推导出轨迹半径与速度、动能的关系，由T=
得到周期公式T=
，再进行分析．
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| Bq |
解答：解：质子与α粒子的电量分别为e和2e，质量之比为1：4，故二者比荷之比为2：1
由qvB=m
及由T=
知
r=
T=
当速率相同时，半径之比等于比荷的反比，
即它们的轨道半径之比为1：2，周期与速率无关，
它们的周期之比为1：2，故AC正确，B错误；
由动能Ek=
mv2知
v=
由r=
=
知半径之比为两电荷的
的比值
即以相同动能射入磁场．它们的轨道半径之比为1：1，故D正确．
故选：ACD．
由qvB=m
| v2 |
| r |
| 2πr |
| v |
r=
| mv |
| Bq |
T=
| 2πm |
| Bq |
当速率相同时，半径之比等于比荷的反比，
即它们的轨道半径之比为1：2，周期与速率无关，
它们的周期之比为1：2，故AC正确，B错误；
由动能Ek=
| 1 |
| 2 |
v=
|
由r=
| mv |
| Bq |
| m |
| Bq |
|
|
即以相同动能射入磁场．它们的轨道半径之比为1：1，故D正确．
故选：ACD．
点评：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，常常用动力学方法处理．这种题型是高考的热点，常常与最新的科技成果相联系，注重理论联系实际
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如图所示，质子（1 1 |
4 2 |
| A、质子和氦核从加速电场射出后的速度相同 |
| B、质子在加速电场中获得的动能是eU1 |
| C、氦核在偏转电场中获得的动能为2eU2 |
| D、质子和氦核在不同时刻打到屏幕的同一点上 |
