Question

 (2013·佛山模拟)如图7所示，质量为m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面以初速度v₀从A点出发到B点时速度变为v，设同一物体以初速度v₀从A′点先经斜面A′C，后经斜面CB′到B′点时速度变为v′，两斜面在水平面上投影长度之和等于AB的长度，两斜面的动摩擦因数与水平面的动摩擦因数相同，则有(　　)                               

A．v′>v　　　　　　　                       B．v′＝v

C．v′<v                                              D．不能确定

图7

Answer 1

选B　在水平面上，由动能定理得－μmg·x＝mv²－mv₀²，在斜面上，设左、右斜面倾角分别为α、β，左、右斜面长度分别为L₁、L₂，由动能定理得，

－μmg cos α·L₁－μmg cos β·L₂＝mv′²－mv₀²

－μmg(L₁cos α＋L₂cos β)＝－μmg·x＝mv′²－mv₀²，所以v′＝v，B正确。