Question

如下图，轻绳的B端绕过固定在天花板上的小滑轮，握在站在地上的人手中，A端系一重为G的小球，小球靠在固定的光滑半球的侧面上．在人将小球缓缓沿球面从D点拉至顶点C的过程中，下列判断正确的是

①人的拉力逐渐变大   ②球面对小球的支持力逐渐变小

③人的拉力逐渐变小   ④球面对小球的支持力大小不变

[　　]

A．①②　　   B．③④	C．①④　　  D．②③

Answer 1

答案：B
解析：

【解答】对小球受力分析如图(a)、(b)，因缓慢运动，所以小球受合力为0，则由mg、F、FN构成一个闭合的力的矢量三角形．从图中几何关系可知，力的矢量三角形与△AO1O2相似，所以 　　又因为拉动过程中不变，R不变，变小，所以F变小，FN不变．故B正确． 　　【评析】当由力构成的三角形与几何图形中的三角形相似时，可采用此种方法．

提示：

【分析】小球缓慢运动可看作平衡．小球受重力mg、绳的拉力F和半球体给予的支持力FN，三个力构成一个闭合的三角形，与△AO1O2相似．