Question

3．如图所示，质量为M，倾角为θ的斜面滑道静置于水平面上，现在一滑板运动员沿斜面匀加速下滑，加速度大小为a．若人与滑板的总质量为m，则在运动员下滑的过程中
（　　）

• A． 滑板受到的摩擦力大小等于m（gsinθ-a）
• B． 运动员和滑板受到斜面的作用力大小为mgcosθ
• C． 地面对斜面的支持力大小等于（m+M）g
• D． 地面对斜面的摩擦力方向向左，大小为macosθ

Answer 1

分析 分别对物体和整体进行分析，由牛顿第二定律进行分析明确加速度的表达式；对整体分析时，要注意整体在水平方向上是地面上的摩擦力充当合外力．

解答 解：A、在下滑过程中，根据牛顿第二定律额控制mgsinθ-f=ma，解得f=mgsinθ-ma，故A正确；
B、运动员和滑板受到斜面的作用力为摩擦力和支持力，受到的支持力F_N=mgcosθ，故作用力$F=\sqrt{{f}^{2}{+F}_{N}^{2}}=\sqrt{（mgsinθ-ma）^{2}+（mgcosθ）^{2}}$，故B错误；
C、对整体受力分析，在竖直方向，（M+m）g-F_N=masinθ，解得F_N=（M+m）g-masinθ，故C错误；
D、对整体受力分析，在水平方向f=macosθ，故D正确；
故选：AD

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确对于牛顿第二定律的整体法和隔离法的应用的掌握；应用整体法进行分析要比应用隔离法简单的多