Question

一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段60mm的水银柱，当管水平放置达到平衡时，闭端空气柱长140mm，开口端空气柱长140mm，如图所示．若将管口向下直立后再竖直插入水银槽内，达到平衡时，管中封闭端空气柱A长133mm，如图所示（设大气压强为760mmHg，温度保持不变），求槽中水银进入管中的长度？

Answer 1

分析：分别以两部分气体为研究对象，根据玻璃管的总长度求出气体的长度，根据不同的状态时的状态参量，由理想气体状态方程求出最后进入玻璃管的水银的长度．

解答：解：（1）以气体A为研究对象，在玻璃管由水平转到竖直位置的过程中，
设玻璃管横截面积是S，P_A=76cmHg，V_A=14S，P_A′=76cmHg-L=70cmHg，V_A′=l_A2S，
有玻意耳定律得：P_Al_A1S=P_A′l_A2S     


l_A2=

PAl1

P0-6

=

76×14

76-6

cm=15.2cm
从状态①→③有玻意耳定律得：P₀l_A1S=P_A3l_A3 S  
  P_A3=

P0lA1

lA3

=

76×14

13.3

cmHg=80cmHg
研究B气体，P_B2=P₀=76cmHg            
l_B2=34-15.2-6cm=12.8cm    
P_B3=P_A3+6=86cmHg          
气体从状态②→③有玻意耳定律得：P_B2l_B2S=P_B3l_B3S     
l_B3=

PB2lB2

PB3

=

76×12.8

86

cm=11.31cm
进入管中的水银的长度为△h=34-13.3-6-11.31cm=3.39cm  
答；水银槽中水银进入玻璃管开口端的长度为3.39cm．

点评：对于两部分气体的题目类型要根据气体之间的压强和气体的体积之间的关系，找出两部分气体之间的参量关系是解决这类问题的关键．