题目内容
3．
在用单摆测重力加速度的实验中：（1）实验时必须控制摆角在5°以内，并且要让单摆在同一竖直平面内摆动；
（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L-T2图线，如图1所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
（3）若该同学测量摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则以上述方法算得的g值和真实值相比是不变的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（4）在用单摆测定重力加速度g实验中，某同学作出的L-T2图线如图2所示，此图线不过原点的原因是：所测摆长偏大．
分析 （1）单摆模型是一种理想化的模型，只有在摆动角度小于5°的范围内，其运动才近似为简谐运动，摆球应在同一竖直平面内运动；
（2）应用单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出加速度；
（3）漏加了小球半径后，直线的斜率不变，故不影响最后结果；
（4）根据实验注意事项与实验原理分析实验误差．由单摆周期公式变形，得到T2与L的关系式，分析图象的意义，即可求解．
解答 解：（1）单摆在摆动角度小于5°时的振动为简谐运动，单摆应在同一竖直平面内运动．
（2）由单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T2，L-T2图象的斜率：k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，解得：g=$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$；
（3）应用图象法处理实验数据，测摆长时漏加了摆球半径，作出L-T2图象斜率不变，所测加速度不变；
（4）由单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T2，由图2所示L-T2图象可知，周期为零时摆长不为零，所测摆长偏大，这由于把摆线长度与摆球直径作为摆长了．
故答案为：（1）5°；同一竖直；（2）$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$；（3）不变；（4）所测摆长偏大．
点评 用单摆测重力加速度是一种简单且便于操作的方法，要注意尽量减小实验误差，摆动角度要小，数据处理尽量用图象法．
练习册系列答案
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如图所示，一个与水平方向成θ=37°的传动带在电动机的带动下逆时针转动，速度恒为v=10m/s．传送带A、B两轮间距离L=16m，一个质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在A处，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：
11．
一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线a表示物体受水平拉力时的v-t图象，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的v-t图象，下列说法中正确的是（ ）
一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线a表示物体受水平拉力时的v-t图象，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的v-t图象，下列说法中正确的是（ ）| A． | 水平拉力的大小为0.1N，方向与摩擦力方向相反 | |
| B． | 水平拉力对物体做功为-1.2J | |
| C． | 撤去拉力后物体还能滑行7.5m | |
| D． | 物体与水平面间的动摩擦因数为0.1 |
如图所示，某一装置由一理想弹簧发射器及两段轨道组成、光滑曲面轨道AB与粗糙直线BC平滑连接，高度差分别是h1=0.20m，h2=0.10m，BC水平距离L=1.00m．当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m=5×10-2kg的滑块沿轨道上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道上升到C点，已知同一弹簧的弹性势能只与其压缩量的平方成正比，取重力加速度g=10m/s2．
8．物体做曲线运动时，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 速度一定变化 | |
| B． | 加速度一定变化 | |
| C． | 合力不一定不为零 | |
| D． | 合力方向与速度方向不一定不在同一直线上 |
15．
如图所示，质量相同的两个物体A和B在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿固定在水平面上的光滑斜面无初速度下滑．当它们到达地面时（空气阻力不计）（ ）
如图所示，质量相同的两个物体A和B在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿固定在水平面上的光滑斜面无初速度下滑．当它们到达地面时（空气阻力不计）（ ）| A． | A、B两物体的速率不相同，动能不相同 | |
| B． | A、B两物体在运动过程中机械能都守恒 | |
| C． | B物体的速率大，动能也大 | |
| D． | B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多 |
12．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的三分之一．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |
5．水平匀速飞行的飞机投弹，若不计空气阻力和风的影响，炸弹落地瞬间（ ）
| A． | 飞机的位置在炸弹的前上方 | B． | 飞机的位置在炸弹的后上方 | ||
| C． | 飞机的位置在炸弹的正上方 | D． | 炸弹落地点在投弹处的正下方 |