Question

17．我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗．如图，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g．设OA、OB对O点的拉力分别为F_A、F_B，轻绳能够承受足够大的拉力，则（　　）

• A． F_A小于F_B
• B． F_A、F_B的合力大于mg
• C． 调节悬点A的位置，可使F_A、F_B都大于mg
• D． 换质量更大的灯笼，F_B的增加量比F_A的增加量大

Answer 1

分析 对O点受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件并结合合成法分析即可．

解答 解：对O点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，并结合正弦定理，有：
$\frac{F_A}{sinβ}=\frac{F_B}{sinα}=\frac{G}{sin（180°-α-β）}$
A、由于α＞β，故$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$
故A正确；
B、根据平衡条件，F_A、F_B的合力等于mg，故B错误；
C、调节悬点A的位置，使A点向左移动，当α+β趋向180°时，可使F_A、F_B都大于mg，故C正确；
D、由于$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，故换质量更大的灯笼，α、β均不变，根据$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}=C=\frac{{△{F_A}}}{{△{F_B}}}$，F_B的增加量比F_A的增加量大，故D正确；
故选：ACD

点评 本题关键是明确O点处于三力平衡状态，结合平衡条件、合成法和正弦定理列式分析，不难．