Question

?摇一汽缸的初始体积为V_０，其中盛有2mol的空气和少量的水（水的体积可以忽略）.平衡时气体的总压强是3.0atm，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm.若让其继续做等温膨胀，使体积再加倍.试计算此时：
1.汽缸中气体的温度；
2.汽缸中水蒸气的摩尔数；
3.汽缸中气体的总压强.

Answer 1

见解析
【试题分析】
1.只要有液态水存在，平衡时汽缸中气体的总压强就等于空气压强与饱和水蒸气压强之和：
               p_总０=p_空０+p_饱=3.0atm（1）
第一次膨胀后      V_１=2V_０
               p_总１=p_空１+p_饱=2.0atm（2）
由于第一次膨胀是等温过程，所以
               p_空０=2p_空１（3）
解（1）、（2）、（3）三式，得
               p_饱=1.0atm（4）
               p_空０=2.0atm（5）
               p_空１=1.0atm（6）
由于p_饱=1.0atm，可知汽缸中气体的温度
               T０=373K（7）
根据题意，经两次膨胀，气体温度未改变.
2.设水蒸气为γ_水mol.经第一次膨胀，水全部变成水蒸气，水蒸气的压强仍为p_饱，这时对于水蒸气和空气由克拉珀龙方程分别有
               p_饱V_１=γ_水RT_０（8）
               p_空１V_１=γ_空RT_０=2RT_０（9）
由此二式及（5）、（6）式可得
                γ_水=2mol（10）
3.在第二次膨胀过程中，混合气体可按理想气体处理，有
                p_总２V_２=p_总１V_１（11）
由题意知，V_２=4V_０，V_１=2V_０，再将（2）式代入，得p_总２=1.0atm.