Question

2．如图所示，用细线相连的两个质量均为m的相同小物块A和B（可视为质点），沿半径方向放在水平圆盘上，A与转轴OO′的距离为2l，B与转轴的距离为l，物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆盘静止时，细线处于水平且无张力，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，则（　　）

• A． A、B两物体受到的摩擦力方向相反
• B． 当ω=$\sqrt{\frac{7μg}{12l}}$时，细线张力为$\frac{μmg}{6}$
• C． 当ω=$\sqrt{\frac{4μg}{3l}}$时，两物体开始滑动
• D． 两物体开始滑动时，细线上张力为$\frac{μmg}{3}$

Answer 1

分析 AB都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，当转速较小时，绳子没有张力，AB都是由静摩擦力提供向心力，方向都指向圆心，当B开始滑动时，AB都滑动了，说明此时AB都已达到最大静摩擦力，由向心力公式可求得角速度和绳子的拉力．

解答 解：A、AB都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，当转速较小时，绳子没有张力，AB都是由静摩擦力提供向心力，方向都指向圆心，方向相同，故A错误；
B、当ω=$\sqrt{\frac{7μg}{12l}}$时，对A有：
T+μmg=mω²•2l
解得：T=$\frac{μmg}{6}$，故B正确；
C、当B开始滑动时，A、B所受静摩擦力均达最大，设此时细绳张力为F_T：
对A：F_T+μmg=mω²•2l
对B：μmg-F_T=mω²l        
联立解得：ω=$\sqrt{\frac{2μg}{3l}}$，F_T=$\frac{1}{3}μmg$，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．