Question

20．我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”已经于2007年10月24日18：05升空，与之一同奔月的，还有它搭载的《谁不说俺家乡好》，《爱我中华》等30首经典曲目，“嫦娥一号”在到达绕月轨道后，从距地球3.8×10⁸m以外的太空向地球播放了这一组歌曲，11月5日，每位中国人都能通过收音机、电视机以及互联网收听到这些来自太空的中国天籁之音．这组歌曲从“嫦娥一号”通过电磁波传到地球需要经过1.27s，中央人民广播电台《中国之声》在北京地区通过调频90.0MHz转播，该频率电磁波的波长为$\frac{10}{3}$m．

Answer 1

分析 已知“嫦娥一号”在到达绕月轨道后距地球的距离，电磁波的传播速度等于光速，因此可以计算出这组歌曲从“嫦娥一号”通过电磁波传到地球需要的时间；根据波长与频率的关系$λ=\frac{c}{f}$，代入计算出该频率电磁波的波长．

解答 解：已知x=3.8×10⁸m，电磁波传播速度为：c=3×10⁸m/s
故有：$t=\frac{x}{c}=\frac{3.8×1{0}^{8}}{3×1{0}^{8}}s≈1.27s$
调频90.0MHz转播，则该电磁波的频率f=90.0MHz=9×10⁷Hz
该频率电磁波的波长为：$λ=\frac{c}{f}=\frac{3×1{0}^{8}}{9×1{0}^{7}}m=\frac{10}{3}m$
故答案为：1.27；$\frac{10}{3}$．

点评 本题考查了电磁波波长与频率的关系，解题的关键是明确各物理量之间的关系，熟记公式，代入数据计算时注意单位的换算．