Question

如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置．

（1）下列说法中符合本实验要求的是

BC

．（选填选项前面的字母）
A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表
（2）实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON．已知入射球的质量为m₁，靶球的质量为m₂，如果测得m1?

.

OM

+m2?

.

ON

近似等于

m1

.

OP

，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒．若测得

.

OM

+

.

OP

近似等于

.

ON

，则认为在碰撞前后能量守恒．

Answer 1

分析：（1）A、要碰后入射球不反弹，根据动量守恒和动能守恒可得入射球要比靶球质量大，要发生水平方向的对心碰撞，故二者的直径必须相同．
B、在同一组的实验中要保证入射球和靶球每次平抛的速度都相同，故每次入射球必须从同一高度由静止释放．
C、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平．
D、本实验的巧妙之处在于用水平的位移代表平抛的速度，故不需要测运动的时间．
（2）根据水平方向动量守恒可得m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

若在碰撞过程中动能守恒则有

1

2

m₁v02=

1

2

m₁v12+

1

2

m₂v22
即

1

2

m₁ 

.

OP

2=

1

2

m₁

.

OM

2+

1

2

m₂

.

ON

2和水平方向动量守恒可得m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

可得

.

OM

+

.

OP

=

.

ON

解答：解：（1）A、在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中动能守恒故有

1

2

m₁v02=

1

2

m₁v12+

1

2

m₂v22
解得v₁=

m1-m2

m1+m2

v0 
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，即入射球要比靶球质量大，
要发生水平方向的对心碰撞，故二者的直径必须相同
故答案A错误．
B、在同一组的实验中要保证入射球和靶球每次平抛的速度都相同，故每次入射球必须从同一高度由静止释放．故B正确．
C、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平．故C正确．
D、本实验不需要测小球平抛运动的速度，故不需要测运动的时间，所以不需要秒表．故D错误．
故选BC．
（2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
即有m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t
故有m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

故答案为m1

.

OP

      
若在碰撞过程中动能守恒则有

1

2

m₁v02=

1

2

m₁v12+

1

2

m₂v22
即

1

2

m₁ 

.

OP

2=

1

2

m₁

.

OM

2+

1

2

m₂

.

ON

2
又由于m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

联立以上两式可得

.

OM

+

.

OP

=

.

ON

故答案为

.

ON

故本题的答案为：（1）BC
（2）m1

.

OP

，

.

ON

．

点评：本题难度较大，主要是要把动量守恒和动能守恒要用水平方向的位移表示出来，同学们一定要注意掌握，因为这是本实验的一个重要的技巧．