Question

19．物体以v₀的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 竖直分速度与水平分速度大小相等
• B． 瞬时速度的大小为$\sqrt{5}$v₀
• C． 运动时间为$\frac{4{v}_{0}}{g}$
• D． 运动位移的大小为$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移相等，求出运动的时间，从而得出竖直分速度，结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小．求出水平位移的大小，从而根据平行四边形定则求出物体运动的位移．

解答 解：AB、根据$\frac{1}{2}$gt²=v₀t得平抛运动的时间为：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．则竖直分速度为：v_y=gt=2v₀，为水平分速度的2倍．
根据平行四边形定则得，物体的瞬时速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故A错误、B正确．
C、因竖直分速度v_y=gt=2v₀，那么运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$，故C错误；
D、平抛运动的水平位移x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，则物体运动的位移s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．