Question

12．如图所示，物块A静止在光滑水平面上，木板B和物块C一起以速度v₀向右运动，与A发生弹性正碰．已知v₀=5m/s²，m_A=6kg，m_B=4kg，m_C=2kg，C与B之间动摩擦因数μ=0.2，木板B足够长，（g=10m/s²）求：
①B与A碰撞后A物块的速度；
②BC共同速度．

Answer 1

分析 （1）对AB进行分析，由动量守恒及机械能守恒定律可求得碰后A的速度；
（2）以BC为研究对象由动量守恒定律可求得BC共同的速度．

解答 解：以AB为研究对象，设向右为正，则由动量守恒定律可知：
m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B；
由机械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$m_Bv₀²=$\frac{1}{2}$mv_B²+$\frac{1}{2}$mv_A²
联立解得：v_A=4m/s；v_B=-1m/s；
（2）碰后B反向，与C相互作用；对BC由动量守恒定律可知：
m_Cv₀+m_Bv_B=（m_C+m_B）v
解得：v=1m/s
答：（1）B与A相碰后，A的速度为5m/s；
（2）BC共同的速度为1m/s．

点评 本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律的应用，对于弹性碰撞，应明确碰后动量及机械能均守恒．