题目内容

用测力探头和计算机组成的实验装置测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图a所示的F-t图象．然后将单摆挂在测力探头上，使单摆保持静止，得到如图b所示的F-t图象．那么：

（1）此单摆的周期为
 
秒．
（2）设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是：
 

（A）E=
(F1-F3)gT2
2π2
    （B）E=
(F1-F3)gT2
8π2
    （C）E=
(F3-F2)gT2
6π2
    （D）E=
(F3-F2)gT2
4π2
．
练习册系列答案
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在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳；           （B）长30m左右的细绳；
（C）直径2cm的铅球；            （D）直径2cm的铁球；
（E）秒表；                    （F）时钟；
（G）最小刻度是厘米的直尺；      （H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是
 
．
（2）某同学的操作步骤为：
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度1
C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
D．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
t
n
用g=
4π2l
T2
计算重力加速度，按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
 
（填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（3）该同学又测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=
 
．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是
 
的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中用游标卡尺测量摆球的直径，某次测得的示数如图甲所示，读出小球直径为
 
cm．该同学又利用秒表测定了单摆完成40次全振动的时间如图乙所示，则秒表读数为
 
s．
在一次用单摆测定重力加速度的实验中，图A的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=
 
m．图B为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格1min．在测量周期时，当摆球摆动稳定后，计时起点应选在小球摆至
 
时（填“最高点”或“最低点”），测得单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图所示，所用时间t=
 
s，则周期T=
 
s（结果保留两位有效数字）．用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=
 
（不必代入数据计算）
单摆测定重力加速度的实验中：
（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=
 
mm．
（2）悬点到小球底部的长度l0，示数如图乙所示，l0=
 
cm

（3）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的F-t图象．那么：
①重力加速度的表达式g=
 
（用题目中的物理量d、l0、t0表示）．
②设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是
 
．
A．
(F1-F3)gT2
2π2
B．
(F1-F3)gT2
8π2
C．
(F3-F2)gT2
6π2
D．
(F3-F2)gT2
4π2
在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图1所示，
（1）那么单摆摆长是
 
m．
（2）如果测定了40次全振动的时间如图2中秒表所示，那么秒表读数是
 
s，单摆的摆动周期是
 
s．
（3）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g值偏大，可能的原因是
 

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将50次全振动数为49次
（4）为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
 
．（用K及常数π表示）
在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l=1m
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
t
n
=2.05s
e．用公式g=
4π2l
T2
计算重力加速度

上述步骤中有明显误差的是
 
（填字母），按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
 
（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．改进后用游标卡尺测量小球的直径如图所示，直径=
 
mm，再按原有数据带入公式得g=
 
m/s2（保留两位有效数字）．
在“用单摆测定重力加速度”实验中，某同学进行如下步骤：
（1）用毫米刻度尺测得摆线长L，用20分度的游标卡尺测得摆球的直径如图1所示，则摆球的直径为
 
mm．
（2）把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆做n次全振动所用的时间t，秒表读数如图2所示，则读数为
 
s
（3）实验中对提高测量结果精度有利的建议是
 
．
A．单摆的摆线不能太短
B．单摆的摆球密度尽可能大
C．单摆的摆角越大越好
D．从平衡位置开始计时，测量一次全振动的时间作为摆动周期．
在“探究单摆的周期与哪些因素有关”的实验中，某同学有以下看法，其中正确的是（　　）
A、单摆的摆长为悬挂小球的线长B、单摆额回复力是拉力与重力的合力C、在小角度情况下，单摆的周期与摆角无关D、测量周期时，计时气点应选择在摆球处于最高点

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