Question

如图所示为电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆形管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电流体过此磁场区域时，测量出管壁上的a、b两点之间的电动势E，就可以知道液体的流量Q（单位时间内流过液体的体积）．已知管道的直径为D，磁感应强度为B，试推出Q与E的关系表达式．

Answer 1

分析：当管道中导电液体流过此区域时，电荷受到洛伦兹力发生偏转，在a、b两点间产生电势差，最终电荷受到洛伦兹力和电场力处于平衡，根据平衡求出流速，从而得出流量与电动势E的关系．

解答：解：最终电荷受到洛伦兹力和电场力平衡，有：qvB=q

E

D

，解得v=

E

BD

．
流速Q=vS=v?π（

D

2

）²=

E

BD

?

πD2

4

=

πDE

4B

．
答：Q与E的关系表达式为Q=

πDE

4B

．

点评：解决本题的关键知道最终电荷受到洛伦兹力和电场力处于平衡，以及知道流速Q=vS．