题目内容
12．如图甲所示，在xOy平面（y轴沿竖直方向）的矩形区域MNPQ内存在平行于y轴方向的匀强电场，其电场强度E随时间t变化的规律如图乙所示（沿y轴正向为其正方向），该矩形区域的长和宽分别为a=40cm和b=20cm，且下边界PQ与x轴重合，坐标原点O为下边界PQ的中点；在矩形区域MNPQ内有一个半径R=10cm的虚线圆（O点在虚线圆上），在虚线圆区域内还存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图丙所示．在t=0时刻，一质量m=9.0×10-9kg、带电荷量q=+9.0×10-6C的小球，以v0=10m/s的初速度沿y 轴正向从O点射入虚线圆区域，取重力加速度g=10m/s2．
（1）分析小球在虚线圆区域内的运动情况，画出其运动轨迹的示意图，并确定小球在虚线圆区域内的运动时间及离开该区域时的位置坐标．
（2）确定小球从矩形区域离开时的位置坐标．
分析 （1）分析小球的受力情况，根据小球的受力情况分析清楚小球的运动情况，应用圆周运动的周期公式与轨道半径公式求出小球做圆周运动的周期与轨道半径，然后答题．
（2）小球离开圆形虚线区域后做类平抛运动，应用类平抛运动规律分析答题．
解答 
解：（1）小球运动轨迹如图所示：
小球从O点射入虚线圆形区域后，受重力、电场力、洛伦兹力作用，在0～$\frac{7π}{600}$s时间内，由于电场力与重力合力为零，则小球在这段时间内，如果小球在虚线圆形区域内，小球将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，在0～$\frac{π}{600}$s内，小球做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，
解得：T=$\frac{π}{50}$s，
小球做圆周运动的轨道半径：r=$\frac{mv}{qB}$，
代入数据解得：r=0.1m=10cm，
运动轨迹对应的圆心角：θ=$\frac{{t}_{0}}{T}$×360°，其中：t0=$\frac{π}{600}$s，
解得：θ=30°，
在$\frac{π}{600}$s～$\frac{3π}{600}$s时间内，由于磁场的磁感应强度变为原来的12倍，
则小球做圆周运动的轨道半径变为原来的$\frac{1}{12}$，即为：$\frac{5}{6}$cm，周期变为原来的$\frac{1}{12}$，即为$\frac{π}{600}$s，
可见：在这段时间内，小球正好运动两2周，最后处于与前一段时间的末状态相同的状态，
进一步分析可知：在$\frac{3π}{600}$s～$\frac{4π}{600}$s及$\frac{6π}{600}$s～$\frac{7π}{600}$s时间内，小球的运动情况与其在0～$\frac{π}{600}$s时间的运动情况相同，在$\frac{4π}{600}$s～$\frac{6π}{600}$s时间内小球的运动情况与其在$\frac{π}{600}$s～$\frac{3π}{600}$s时间内的运动情况相同．
根据以上分析可知，小球的运动轨迹如图所示，其在虚线区域内的运动时间：△t=$\frac{7π}{600}$s．
由几何知识可得，小球离开虚线区域时的位置坐标为：（10cm，10cm）．
（2）小球在t=$\frac{7π}{600}$s时从坐标为（10，10）的位置以沿x轴正方向的速度：v0=10m/s离开虚线圆形区域，
在$\frac{7π}{600}$s-$\frac{14π}{600}$s时间内，小球若在矩形区域MNPQ内，则小球在重力和电场力作用下做类平抛运动，
由牛顿第二定律得：a=$\frac{mg+qE}{m}$，设小球离开虚线区域到离开矩形区域所以时间为t，在该过程中，
小球沿x轴正方向的位移大小：x0=10cm=0.1m，x0=v0t，
解得：t=0.01s，可见，在不到$\frac{14π}{600}$s时刻，
小球已经离开矩形区域，小球沿y轴负方向的位移大小为y0=$\frac{1}{2}$at2，
代入数据解得：y=0.02m=2cm，
故小球从矩形区域离开时的位置坐标为：（20cm，8cm）．
答：（1）小球在虚线圆区域内的运动轨迹如图所示，小球在虚线圆区域内的运动时间为$\frac{7π}{600}$s，
离开该区域时的位置坐标为：（10cm，10cm）．
（2）小球从矩形区域离开时的位置坐标为：（20cm，8cm）．
点评 本题考查了小球在复合场中的运动，分析清楚小球的运动过程，应用小球最圆周运动的周期公式与半径公式、类平抛运动规律即可在解题．
智慧小复习系列答案| A． | 场强为零，电势可能为零 | B． | 场强为零，电势一定不为零 | ||
| C． | 场强不为零，电势可能为零 | D． | 场强不为零，电势一定不为零 |
如图所示，一束电子流平行于x轴以速度v0射入第Ⅰ象限区域，为使这束电能经过x轴上的B点，可在第Ⅰ象限某区域加一个沿正y方向的匀强电场，场强大小为E，其范围沿y方向无限大、沿x轴方向宽度为s，已知电子的质量是m，带电量e，OA=L，OB=2s．| A． | “太阳从东方生起”是以地球为参考系 | |
| B． | “月亮在白云中穿行”是以白云为参考系 | |
| C． | “同步卫星静止在赤道上方”是以地球为参考系 | |
| D． | “小小竹筏江中游，巍巍青山两岸走”选择了相同的参考系 |
如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与地的动摩擦因数μ1=0.4，物体B用细绳系住，当水平力F=30N时，才能将A匀速拉出，求A与B的接触面间的动摩擦因数μ2．
（1）在物理实验中，常常有很多实验思想或方法渗透其中，下表列举了几项实验及对应的实验思想或方法，其中正确的组合是CD| 物理实验 | 实验思想或方法 |
| ①伽利略理想斜面实验 | ⑤控制变量法 |
| ②探索加速度与力、质量的关系 | ⑥创设特定情景，揭示本质规律 |
| ③演示自由落体的真空管实验 | ⑦微元法 |
| ④探究弹簧弹性势能的表达式 | ⑧在实验事实的基础上合理外推 |
（2）用螺旋测微器测得某样品的长如图所示，其读数1.730mm．
| A． | 在高大的建筑物顶端装上避雷针 | |
| B． | 小汽车顶上装有一根露在外面的小天线 | |
| C． | 在高大的烟囱中安装静电除尘器 | |
| D． | 汽车制造厂车间里进行静电喷漆 |
| A． | 汽车刹车后12s内的位移大小是96米 | |
| B． | 汽车刹车后12s内的位移大小是384米 | |
| C． | 汽车刹车后经10秒停下 | |
| D． | 汽车刹车后12s末的速度为-4米/秒 |
如图所示，将万用表的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与NTC热敏电阻Rt的两端相连，这时指针恰好指在刻度盘的正中间．若往Rt上擦一些酒精，Rt的阻值将增大（填“增大”或“减小”），R的指针将向左（填“左”或“右”）移动．