题目内容

10.某人造地球卫星的轨道是椭圆,其半长轴A与半短轴B之比为A:B=5:3,则(  )
A.该卫星在近地点a的速度比在远地点c的速度大
B.该卫星在近地点a的速度比在远地点c的速度小
C.该卫星在近地点与远地点所受地球引力之比为9:1
D.该卫星在近地点a与远地点c的向心加速度之比为81:1

分析 根据开普勒行星运动定律知卫星在近地点速度大于在远地点速度,根据几何关系求得卫星在近地点和远地点与地球距离大小,根据万有引力定律求得向心加速度之比即可.

解答 解:AB、根据开普勒行星运动定律知,卫星在近地点速度大于卫星在远地点的速度,故A正确,B错误;
CD、根据几何关系知远地点与近地点与地球距离比为:9:1,根据万有引力公式$G\frac{mM}{{r}^{2}}$知近地点与远地点受地球引力之比为:81:1,向心加速度之比为:81:1,故C错误D正确.
故选:AD.

点评 掌握开普勒行星运动定律,能根据几何关系由半长轴和半短轴长度比求得近地点与远地点与地球距离比是正确解题的关键.

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