题目内容

一个质量为5.4 kg的保龄球，撞上一只质量为1.7 kg的原来静止的球瓶，此后球瓶以3.0 m/s的速度向前飞出，而保龄球以1.8 m/s的速度继续向前运动.求保龄球碰撞前的运动速度.

 

思路分析：保龄球与球瓶碰撞时的作用力是内力，它远大于它们所受的外力，因此，外力可以忽略不计，满足动量守恒的适用条件.

解析：设碰撞前保龄球的速度为v1，球瓶的速度为v2=0，两者组成的系统的总动量为

    p=m1v1+m2v2=m1v1

    碰撞后保龄球的速度为v1′=1.8 m/s，球瓶的速度为v2′=3.0 m/s，系统的总动量为

    p′=m1v1′+m2v2′

    根据动量守恒定律得m1v1=m1v1′+m2v2′，代入数据可解得保龄球碰撞前的速度是v1=2.74 m/s.

答案：2.74 m/s


练习册系列答案
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精英家教网Ⅰ将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为K的弹簧下面，如果不考虑弹簧的质量和空气阻力，振动周期T=2π
m
K
．为了研究周期和振子质量的关系，设计如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志．改变小盘中砝码的质量m，测量全振动50次的时间并求出相应的周期T．某次实验得到下列数据：
m（10-3kg） 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
T（s）
42.7
50.0
44.8
50.0
46.8
50.0
48.5
50.0
50.4
50.0
52.1
50.0
T2（s2） 0.729 0.803 0.876 0.941 1.016 1.086
（1）以横轴代表m，纵轴代表T2，作出T2-m图．（画在答卷页上）并回答为什么不用T作为纵轴而用T2作为纵轴？
 
．
（2）根据图线求解弹簧的劲度系数
 
．
（3）对T2-m图作出必要的解释
 
．
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Ⅱ测量“水果电池”的电动势和内电阻；将一铜片和一锌片分别插入同一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约1.5V，可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡．原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA．现用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内电阻．
（l）若给出的滑动变阻器有两种规格：A（0～30Ω）、B（0～3kΩ）．本实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器？
（2）请在框内画出实验电路图．
（3）在实验中根据电压表的示数U与电流表的示数I的值，经描点、连线得到U-I图象，如图所示，根据图中所给数据，则“水果电池”的电动势与内电阻分别为E=
 
V，r=
 
Ω．
（4）若不计测量中的偶然误差，用这种方法测量得出的电动势和内电阻的值与真实值相比电动势E
 
．（填“偏大”、“相等”、“偏小”），内电阻r
 
（填“偏大”、“相等”、“偏小”）
（1）为检测一个标值为5Ω的滑动变阻器，现可供使用的器材如下：
A．待测滑动变阻器Rx，总电阻约5Ω
B．电流表A1，量程0.6A，内阻约0.6Ω
C．电流表A2，量程3A，内阻约0.12Ω
D．电压表V1，量程15V，内阻约15kΩ
E．电压表V2，量程3V，内阻约3kΩ
F．滑动变阻器R，总电阻约20Ω
G．直流电源E，电动势3V，内阻不计
H．电键S、导线若干
①为了尽可能精确测定Rx的总电阻值，所选电流表为
 
（填“A1”或“A2”），所选电压表为
 
（填“V1”或“V2”）；
②请根据实验原理图甲，完成图乙未完成的实物连线，使其成为测量电路；
③图丙所示是用螺旋测微器测量待测滑动变阻器所采用的电阻丝的直径，则该电阻丝的直径为
 
mm．
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（2）光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图1所示装置探究物体的加速度与其质量、所受合外力的关系，NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，l、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．
①该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M＞＞m，这样做的目的是
 

②为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量
 
，若上述测量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=
 
；
⑤某同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图2中作出小车的加速度与所受合外力的关系图象；
组别 1 2 3 4 5 6 7
M/kg 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58
F/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
a/m．s 0.13 0.17 0.26 0.34 0.43 0.51 0.59
④由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是：
 
．
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一个质量为m=1kg的带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上，小球与横杆间的动摩擦因数为μ=0.6．某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度v0=15m/s，同时小球受到一个竖直向上的作用力F，F与速度的平方成正比，比例常数为k=0.4，重力加速度为g=10m/s2，则小球运动的整个过程中（　　）
如图7-5-4所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离.在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能增加量为(    )

A.MgH                                     B.MgH+

C.MgH-                        D.MgH-

      

图7-5-4             图7-5-5

[物理――选修3-5]

（1） 放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

A．         B．     C．         D．

（2） 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是     J；这群氢原子发出的光子的最大频率是      Hz。

（3）如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v1＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m0＝0.1 kg的子弹，以v0＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为Ep＝8.6 J．（g取10m/s2）求：

（ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；

（ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

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