Question

己知地球同步卫星A离地面的高度约为地球半径的6倍，另一地球卫星B离地面的高度约为地球半径的2.5倍，在地球赤道上放置一物体C，随地球转动．若将地球看成均匀球体，则（ ）
A．两颗卫星A、B的线速度之比约为1：
B．两颗卫星A、B的线速度之比约为
C．卫星B和物体C的运动周期之比约为
D．卫星B和物体C的运动周期之比约为1：

Answer 1

【答案】分析：对于卫星A和卫星B均绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得出A、B的线速度关系，以及周期关系．对于A和C，周期相等，再根据A、B的周期关系得出B和C的周期关系．
解答：解：根据万有引力提供向心力，得v=，T=．地球同步卫星A离地面的高度约为地球半径的6倍，另一地球卫星B离地面的高度约为地球半径的2.5倍，则r_A=7R，r_B=3.5R，，则A、B的线速度之比为1：．A、B的周期之比为．又因为A、C的周期相等，则卫星B与C的周期之比为1：．故A、D正确，B、C错误．
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点评：解决本题的关键掌握同步卫星的特点，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能熟练运用．