题目内容

一小滑块m从静止开始沿光滑斜面由A滑到C，经历的时间为t₁；如果改由光滑曲面ADC滑到C，则经历的时间为t₂．已知斜面越陡物体下滑的加速度越大，两个过程到达C点速度大小相等．则t₁与t₂的大小关系正确的是（　　）

A．t₁＞t₂

B．t₁=t₂

C．t₁＜t₂

D．已知条件不足，不能判定

分析：本题采用图象法解决比较方便，在AC和ADC上运动的初末速度相等，AD段的加速度大于AC段的加速度，在DC段的加速度小于AC段的加速度，做速度时间图象，从图象上直观地比较时间的长短．

解答：解：作速度时间图线，在AC和ADC上运动的初末速度相等，AD段的加速度大于AC段的加速度，在DC段的加速度小于AC段的加速度，从图象可以看出t₁＞t₂．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：本题在曲面上运动是变加速运动，无法用运动学公式求解，利用图象法解决比较方便．

练习册系列答案

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如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段为倾角是的斜平面，长度为l．CD段是水平面，且AB段斜平面与CD段水平面由一小段圆弧连接，小圆弧长度可以忽略不计．现将一质量为m的小滑块，由静止开始，从A点处释放沿斜面AB下滑，接着沿水平面滑动，最后停止在D点，CD距离为s．若滑块与斜面、水平面间的摩擦因数均为μ，现将这个滑块由D点推回到斜面上的A点，则推力所做功的最小值为