Question

19．把一根很长的水平弹性轻绳分成许多相等的小段，每一小段可看作一个质点，顺次编号为1.2.3…，其第1个质点在外力作用下沿上、下方向作简谐振动，当由静止开始向上振动到最高点时，第4个质点恰好开始向上振动，那么，当第1个质点第二次到达最高点时（　　）

• A． 第7个质点的速度等于零
• B． 第9个质点的速度方向向下
• C． 第15个质点的速度方向向上
• D． 第18个质点的速度方向向上

Answer 1

分析 解答本题应分析波动形成的过程：
第一个质点由静止开始向上振动到最高位置时，第四个质点恰好开始向上振动，则知波长的大小．根据振动在一个周期内传播的距离是一个波长．
分析各个质点与第一个质点之间的距离与波长的关系，结合波形分析质点的状态

解答 解：设相邻两个质点间的距离为d，则由题意第1个质点由静止开始向上振动到最高点时，第4个质点恰好开始向上振动得，波长λ=12d．当第一个质点第二次到达最高点时，又经过一个周期时间，波又传播的距离是12d，振动传播到第16个质点．
A、由题可知，第7个质点与第1个质点间的距离为6d=0.5λ，则知这两个质点的振动情况总是相反，故当第一个质点第二次到达最高点时，第7个质点到达波谷，其速度为零．故A正确．
B、第9个质点与第1个质点间的距离为8d=$\frac{8}{12}$λ，此时第9个质点正在向波谷运动，即正在向下运动．故B正确；
C、第16个质点刚开始振动，速度方向与第1个质点的起振方向相同，即向上，所以与它距离为d的第2个质点正在向上运动，尚未到达最高点．故C正确．
D、振动才传播到第16个质点，则知波还没有传到第18个质点，故第18个质点位移为零．故D错误．
故选：ABC

点评 本题首先要理解波长的意义，确定出波长的大小，再根据各质点与第1个质点间的距离，根据波形它们的位置和速度．