Question

把一小球放在玻璃漏斗里，晃动几下漏斗，就可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，已知小球质量m=50g，漏斗高H=20cm，顶角θ=60°，小球做匀速圆周运动的水平面离漏斗尖端的距离为h=10cm，求小球运动的周期．

Answer 1

分析：对小球受力分析，受重力和漏斗壁的支持力，由合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答：解：以小球为研究对象，对小球受力分析，如图所示，由重力和支持力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律得：mgcot

θ

2

=m

4π2

T2

r，
又 r=htan

θ

2

联立解得：T=2πtan

θ

2

h g

=2πtan30°×

0.1 10

s≈0.36s．
答：小球运动的周期为0.36s．

点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．