题目内容
长1.8 m的细绳悬挂着质量为2 kg的小球，绳的另一端系在离地高3.6 m的天花板上.现将小球从贴着天花板开始自由下落，在细绳被拉直的瞬间绳断裂，接着小球竖直下落到地面上，全过程历时1.2 s.已知小球刚着地时的速度大小为6.5 m/s,不计空气阻力，取g=10 m/s2.求：
（1）细绳刚断裂时小球的速度；
（2）在细绳被拉断的瞬间，绳子受到的平均拉力.
（1）2.5 m/s.
（2）55 N.
解析:
（1）设细绳断开时小球的速度为v1，着地时的速度为v2.绳断开后，小球做竖直下抛运动，运动距离h=1.8 m，由匀加速直线运动的公式有：
2gh=v22-v12则v12=v22-2gh
v1=
=
m/s=2.5 m/s.
（2）绳断之前，小球自由下落的时间t1=
=0.6 s
绳断开后，小球的运动时间t2=
=0.4 s
则细绳断裂所经历的时间Δt=t-t1-t2=0.2 s
细绳断裂瞬间，小球受到竖直向上绳的拉力F、竖直向下的重力，绳拉紧前小球的速度：v0=
=6 m/s，方向向下；绳断裂时，小球的速度v1=2.5 m/s,方向向下.以向下为正方向，由动量定理有（mg-
）Δt=mv1-mv0
由此得=mg+
=［2×10+
］N=55 N.
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