Question

2．将一小球从距离水平地面高度为H处水平抛出，一段时间后小球落地．当小球重力做功的瞬时功率等于平抛的全过程中重力的平均功率时，小球距离地面的高度为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$H
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$H
• C． $\frac{H}{2}$
• D． $\frac{H}{4}$

Answer 1

分析 设下降h高度时，重力的做功的瞬时功率和全程的平均功率相等，分别求出此时的瞬时功率，以及全过程的平均功率，抓住功率相等求出h，从而得出距离地面的高度．

解答 解：设下降h高度时，重力做功的瞬时功率和全程平均功率相等，
此时竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，则重力做功的瞬时功率P=mgv_y，
全过程中的平均功率$\overline{P}=\frac{mgH}{t}=\frac{mgH}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$，
因为$P=\overline{P}$，则mg$\sqrt{2gh}$=$\frac{mgH}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$，
解得h=$\frac{H}{4}$，此时小球离地面的高度h′=H-$\frac{H}{4}$=$\frac{3}{4}H$．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，抓住两个功率相等进行求解，难度不大．