Question

11．两摩托车A、B在同一条平直的公路上行驶，开始B在A前面且两摩托车之间的距离为6m，该时刻作为计时零点，通过测速仪将摩托车A、B在以后12s的速度时间图象描绘在同一坐标系中，如图所示，则（　　）

• A． 从计时开始经过4s的时间两摩托车相遇
• B． 在4s时两摩托车之间的距离最大，且为10m
• C． 在12s的时间内两摩托车相遇了两次
• D． 在12s的时间内两摩托车相遇了三次

Answer 1

分析 根据速度的大小关系分析t=4s时两车的位置关系，两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当B与A的位移之差等于6m时，两车再次相遇．根据“面积”分析什么时刻两车再次相遇．

解答 解：A、从计时开始经过4s的时间内，A的速度一直大于B的速度，两者间距不断增大，在t=4s末两车不可能相遇．故A错误．
B、在4-8s内，A的速度一直小于B的速度，两者间距不断减小，所以在4s时两摩托车之间的距离最大，且为△x=$\frac{16+8}{2}×4$+6-$\frac{12+8}{2}×4$=14m，故B错误．
CD、A、B初始位置相距6m，根据图象与时间轴围成的面积可知，0-6s内A的位移 x_A=$\frac{16+4}{2}×6$m=60m，B的位移x_B=$\frac{12+6}{2}×6$=54m，则x_甲=x_乙+6，所以当t=6s时两车第一次相遇，根据“面积”表示位移，可知，t=10s两车第二次相遇．之后，A车的速度比B车的速度大，不再相遇．故C正确，D错误．
故选：C

点评 对于速度-时间图象，要注意观察三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．