题目内容
如图所示，长L=12m、质量M=1.0kg的木板静置在水平地面上，其右端有一个固定立柱，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1。质量m=1.0kg的小猫静止站在木板左端。某时小猫开始向右加速奔跑，经过一段时间到达木板右端并立即抓住立柱。g取10m/s2。设小猫的运动为匀加速运动，若加速度a=4.0m/s2。试求：
（1）小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；
（2）从小猫开始运动到最终木板静止，这一过程中木板的总位移。
解：（1）猫相对木板奔跑时，设木板与猫之间的作用力大小为F，根据牛顿运动定律，
对猫有：
对木板有：
所以 
当猫跑到木板的右端时，有
所以 
（4分）
（2）当猫奔跑至木板的右端时，猫的速度
（方向向右）
木板的速度
（方向向左）
木板向左运动的位移
（方向向左）
猫在抓住立柱的过程中，由于猫与木板相互作用的时间极短，所以猫和木板组成的系统动量守恒，则有
所以 
（方向向右）
设在随后木板与猫整体向右滑行距离为
，则根据动能定理有
所以 
所以木板运动的总位移：
（方向向左） （6分）
较难。牛顿运动定律，动量守恒定律的应用。
考查：应用能力。①将较简单的实际情景抽象为与之对应的物理问题，弄清其中的状态和过程，找出相关条件和主要因素。
②将较复杂的问题分解为几个较简单的问题，并找出它们之间的联系。
③对问题进行合理的简化，找出物理量之间的关系，利用恰当的数学方法进行分析、求解，得出结论。
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