题目内容
图4是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S3的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式.
图4
解析：以m、e表示离子的质量和电荷量，以v表示离子从狭缝S2射出时的速度，在电场中，由动能定理可得:
射入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得:
式中R为圆的半径，且有:d=2R,解得:
答案：
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