题目内容
【题目】如图所示，在xOy直角坐标平面内
的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
的区域有沿
方向的匀强电场。在x轴上坐标为
的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内每个方向发射一个比荷
，速率
的带正电粒子。若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用(结果可保留根号)。求：
(1)粒子在磁场中运动的半径R；
(2)粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角
；
(3)第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐标；
(4)若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度。
【答案】（1）0.1m；（2）600（或1200）；（3）（0， 
）；（4）
【解析】试题分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动： 
，解得：R=0.1m
（2）由题意可知粒子Z垂直电场左边界进入电场，做出粒子Z在磁场中的运动轨迹如图所示，O1为轨迹的圆心，用dB表示磁场区域的宽度，由几何关系可知： 
，在△SOO1中满足： 
代入数据可得： 
，即粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角为60°（或120°）
（3）在y轴上位置最高的粒子P的运动轨迹恰与y轴相切于N点，如图所示，N点到x轴的竖直距离L满足： 
解得： 
即粒子P的位置坐标为（0， 
）
（4）用dE表示电场的宽度，对粒子Z在电场中的运动，由动能定理可得： 
代入数据可得： 
设沿电场方向的速度为
，则
Eq=ma
解得： 
所以粒子P到达电场右边界时的速度
方向与电场右边界成450或1350
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