题目内容
用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v开始自由下滑，当v=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上某处．多次改变v的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v图象，如图所示，求：（1）小物块在斜面上下滑的加速度为大小？
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（3）若小物块初速度为4m/s，则小物块到达斜面底端速度多大；小物块从开始运动到最终停下的时间为多少．
【答案】分析：（1）小物块在斜面上下滑做匀减速直线运动，根据速度时间公式a=
求出加速度的大小．
（2）根据牛顿第二定律，求出小物块与该种材料间的动摩擦因数．
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式求出木块到达底端的速度和时间，再根据牛顿第二定律求出木块在水平面上运动的加速度，通过速度时间公式求出在水平面上运动的时间，从而得出小物块从开始运动到最终停下的时间．
解答：解：（1）从图象有：
（2）根据牛顿第二定律有：ma=μmgcosθ-mgsinθ
得
（3）v=4m/s时，小物块在斜面仍保持匀减速下滑．研究小物块在斜面上运动过程，设小物块刚进入水平面时速度v1，则有：
，
，
代入数据联解得：v1=2m/s
t1=0.8s
物块在水平面上的加速度a=
水平面上
=0.23s
总时间t1+t2=1.03s．
答：（1）小物块在斜面上下滑的加速度大小2.5m/s2．
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为
．
（3）小物块到达斜面底端速度为2m/s，小物块从开始运动到最终停下的时间为1.03s．
点评：解决本题的关键理清物块的运动情况，正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
求出加速度的大小．（2）根据牛顿第二定律，求出小物块与该种材料间的动摩擦因数．
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式求出木块到达底端的速度和时间，再根据牛顿第二定律求出木块在水平面上运动的加速度，通过速度时间公式求出在水平面上运动的时间，从而得出小物块从开始运动到最终停下的时间．
解答：解：（1）从图象有：
（2）根据牛顿第二定律有：ma=μmgcosθ-mgsinθ
得
（3）v=4m/s时，小物块在斜面仍保持匀减速下滑．研究小物块在斜面上运动过程，设小物块刚进入水平面时速度v1，则有：
，，代入数据联解得：v1=2m/s
t1=0.8s
物块在水平面上的加速度a=
水平面上
=0.23s总时间t1+t2=1.03s．
答：（1）小物块在斜面上下滑的加速度大小2.5m/s2．
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为
．（3）小物块到达斜面底端速度为2m/s，小物块从开始运动到最终停下的时间为1.03s．
点评：解决本题的关键理清物块的运动情况，正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
练习册系列答案
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用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接．一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动，若初始速度v0=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上．减小初始速度v0，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，做出相应的t-v0图象如图所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
用同种材料制成倾角为θ=30°的斜面和长水平面，斜面长3.0m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形平滑连接．一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动，若初始速度v0=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上．减小初始速度v0，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间t，作出相应的v0-t图象如图所示．（已知g=10m/s2）求：
用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上某处．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v0图象，如图所示，求：