题目内容
如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l1=1.6×102 m 的水平跑道和长度为l2=20m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m．一架质量为m=2.0×104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×105N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g=10m/s2．（1）求飞机在水平跑道运动的时间
（2）到达倾斜跑道末端时的速度大小．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出飞机在水平跑道上的加速度，结合运动学公式求出在水平跑道上运动的时间．
（2）根据牛顿第二定律求出飞机在倾斜跑道上的加速度，结合运动学公式求出飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出飞机在倾斜跑道上的加速度，结合运动学公式求出飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．
解答：解：（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，运动时间为t1，有
F合=F-Ff=ma1 ①
-
=2a1l1 ②
v1=a1t1 ③
注意到Ff=0.1mg，代入已知数据可得a1=5.0 m/s2，v1=40 m/s，t1=8.0 s
（2）飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力、重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向上的加速度大小为a2，末速度为v2，沿斜面方向有：
F合′=F-Ff-FGX=ma2 ⑤
FGX=mgsinα=mg
=4.0×104N．⑥
v22-v12=2a2l2 ⑦
注意到v1=40 m/s，代入已知数据可得 a2=3.0 m/s2，
v2=
m/s=41.3m/s ⑧
答：（1）飞机在水平跑道运动的时间为8.0s．
（2）到达倾斜跑道末端时的速度大小为41.3m/s．
F合=F-Ff=ma1 ①
| v | 2 1 |
| v | 2 0 |
v1=a1t1 ③
注意到Ff=0.1mg，代入已知数据可得a1=5.0 m/s2，v1=40 m/s，t1=8.0 s
（2）飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力、重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向上的加速度大小为a2，末速度为v2，沿斜面方向有：
F合′=F-Ff-FGX=ma2 ⑤
FGX=mgsinα=mg
| h |
| l2 |
v22-v12=2a2l2 ⑦
注意到v1=40 m/s，代入已知数据可得 a2=3.0 m/s2，
v2=
| 1720 |
答：（1）飞机在水平跑道运动的时间为8.0s．
（2）到达倾斜跑道末端时的速度大小为41.3m/s．
点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．
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（2013?南京模拟）如图所示，航空母舰上的水平起飞跑道长度L=160m．一架质量为m=2.0×104 kg的飞机从跑道的始端开始，在大小恒为F=1.2×105N的动力作用下，飞机做匀加速直线运动，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为Ff=2×104N．飞机可视为质点，取g=10m/s2．求：
