题目内容
如图所示，在水平面上固定一光滑金属导轨EDF，∠EDG=∠FDG=30°，一质量为m足够长导体棒AC垂直DG方向放置在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．现对导体棒AC施加一水平向右的外力，使导体棒从D位置开始以速度v0沿DG方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．下列判断错误的是（ ）分析：设AC棒从D点开始运动时间为t，有效切割的长度为L=2v0t?tan30°，感应电动势为 E=BLv0，根据题中条件求出回路的总电阻，根据闭合电路欧姆定律求解电流强度，根据串联电路的特点，分析二导轨间的导体棒两端的电压与电动势的关系；AC棒匀速运动时外力与安培力平衡，由公式F=BIL分析；由焦耳定律分析焦耳热．
解答：解：A、设AC棒从D点开始运动时间为t，有效切割的长度为L=2v0t?tan30°，感应电动势为 E=BLv0；
回路的总电阻 R=（2v0t?tan30°+2
）r；
回路中的电流强度 I=
联立以上各式得：I=
，故A正确．
B、二导轨间的导体棒两端的电压是路端电压，恒为闭合电动势的
，故B错误．
C、AC棒匀速运动时外力与安培力平衡，则F=BIL=BI?2v0t?tan30°∝t，故C正确．
D、当导体棒在回路中的长度为L时，产生的感应电动势为 E=BLv0，整个回路的总电阻为R=3Lr，运动时间为 t=
，
联立得：整个回路产生的焦耳热为 Q=
t=
，故D错误．
本题选错误的，故选：BD
回路的总电阻 R=（2v0t?tan30°+2
| v0t |
| cos30° |
回路中的电流强度 I=
| E |
| R |
联立以上各式得：I=
| Bv0 |
| 3r |
B、二导轨间的导体棒两端的电压是路端电压，恒为闭合电动势的
| 2 |
| 3 |
C、AC棒匀速运动时外力与安培力平衡，则F=BIL=BI?2v0t?tan30°∝t，故C正确．
D、当导体棒在回路中的长度为L时，产生的感应电动势为 E=BLv0，整个回路的总电阻为R=3Lr，运动时间为 t=
| ||
| v0 |
联立得：整个回路产生的焦耳热为 Q=
| E2 |
| R |
| ||
| 6r |
本题选错误的，故选：BD
点评：熟知导体切割磁感线产生的感应电动势与导体切割的有效长度成正比，能根据题设条件求得电路中电阻与有效切割长度的关系，这是解决本题的基本条件．
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