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设地球的半径为R，地面的重力加速度为g，人造卫星轨道离地的高度为地球半径的一半，则该卫星的线速度等于 ，周期为 ．
【答案】分析：人造卫星的向心力由万有引力提供，写出与向心力有关的线速度和周期的公式，再写出黄金代换公式，即可求得结果．
解答：解：地球表面上的物体的重力由地球对物体的万有引力提供，即：
，整理得：GM=gR2 ①
人造卫星的向心力由万有引力提供，即：
②
或
③
①代人②中，整理得：
①代人③中，整理得：
故答案为：
，
点评：该题考查万有引力定律的 一般应用，写出万有引力提供向心力的有关线速度和周期的公式即可．属于简单题．
解答：解：地球表面上的物体的重力由地球对物体的万有引力提供，即：
，整理得：GM=gR2 ①人造卫星的向心力由万有引力提供，即：
②或
③①代人②中，整理得：
①代人③中，整理得：
故答案为：
，点评：该题考查万有引力定律的 一般应用，写出万有引力提供向心力的有关线速度和周期的公式即可．属于简单题．
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开普勒第三定律也适用于神州七号飞船的变轨运动．如图所示，飞船与火箭分离后进入预定近地圆形轨道飞行，某一时刻飞船在近地点启动发动机加速，经过较短时间后飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道，飞船在远地点再一次点火加速，将沿半径为 r 的圆形轨道绕地球运动，设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，若不计空气的阻力，试求，神州七号从近地点运动到远地点的时间（变轨时间）．