Question

3．如图所示，两个完全相同的绝缘金属壳a、b的半径为R，质量为m，两球心之间的距离为l=3R．若使它们带上等量的异种电荷，电荷为q，那么两球之间的万有引力F_引，库仑力F_库分别为（　　）

• A． F_引=G$\frac{{m}^{2}}{{l}^{2}}$，F_库=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$
• B． F_引≠G$\frac{{m}^{2}}{{l}^{2}}$，F_库≠$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$
• C． F_引≠G$\frac{{m}^{2}}{{l}^{2}}$，F_库=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$
• D． F引=G$\frac{{m}^{2}}{{l}^{2}}$，F_库≠k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$

Answer 1

分析 万有引力定律的使用的条件是质点和质量均匀分布的球，库仑定律的使用的条件是点电荷，根据它们的使用条件来分析即可．

解答 解：万有引力定律的使用的条件是质点和质量均匀分布的球，由于金属球a和b质量分布均匀，所以万有引力定律可以直接的应用，所以它们之间的万有引力为F_引=G$\frac{{m}^{2}}{{l}^{2}}$，
由于两球心间的距离l为球半径的3倍，它们之间的距离并不是很大，且两球壳因电荷间的相互作用使电荷分布不均匀，所以此时的电荷不能看成是点电荷，由于它们带的是等量异种电荷，由于电荷之间的相互吸引，电荷之间的距离会比l小，所以此时电荷间的库仑力F_库≠k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$．故D正确、ABC错误．
故选：D．

点评 本题是对万有引力定律和库仑定律的条件的考查，掌握住库仑定律的使用的条件是点电荷之间的作用力，只有是点电荷的时候，库仑定律才可以使用，当电荷之间的距离不够大的时候，就不能看成是点电荷，库仑定律就不能使用．