题目内容

19．如图所示是一个单摆，其周期为T，则下列说法正确的是（　　）
A．把摆球质量增加一倍，则周期变小B．把偏角α变小时，周期也变小
C．摆球由O→B→O，运动的时间为TD．摆球由O→B→O，运动的时间为$\frac{T}{2}$

分析 根据单摆周期公式分析答题，明确全振动和周期规律，从而明确摆球运动的时间．

解答 解：A、单摆的周期T与质量无关，选项A错误．
B、偏角α变小，振幅变小，但单摆的周期T与振幅无关，选项B错误；
C、摆球由O→B→O的过程仅完成了半个全振动，运动时间等于$\frac{T}{2}$，选项C错误，D正确
故选：D．

点评 本题考查单摆周期公式的应用，要求能分析清楚单摆运动过程，应用单摆周期公式即可正确解题．

练习册系列答案
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12．如图1所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图．

（1）设小球A质量为mA，小球B质量为mB，为保证实验成功，必须保证mA大于mB．（填“大于”，“等于”或“小于”）．小球半径不需要测量．（填“需要”或“不需要”）．
（2）实验中小球的落点情况如图所示：P是不放B球时，将A球从斜槽上某一高度静止释放后A球的落点，M、N分别为A球从同一高度静止释放到达斜槽水平端与B球相碰后A、B球落点，现已测得O到M、P、N距离分别为s1、s2、s3，若关系式mAs2=mAs1+mBs3成立，则验证了A、B相碰动量守恒．
（3）若A、B两球的质量之比为mA：mB=3：1．先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P，重复10次，得到10个落点．再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从同一高度处由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次．A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图2所示，其中米尺的零点与O点对齐．
①碰撞后A球的水平射程应取14.45cm．
②本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度．下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离的大小表示水平初速度大小的是C（填选项符号）．
A．使A、B两小球的质量之比改变为5：1
B．升高小球初始释放点的位置
C．使A、B两小球的直径之比改变为1：3
D．升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度
③利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为1.01．（结果保留三位有效数字）
10．如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上有质量均为m的两个小球A、B，两球用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对B施加一水平向左的推力F，使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧的原长和推力F的大小分别为（重力加速度为g）（　　）
A．l+$\frac{mg}{2k}$和2 $\sqrt{3}$mgB．l+$\frac{mg}{2k}$和$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mgC．l-$\frac{mg}{2k}$和2 $\sqrt{3}$mgD．l-$\frac{mg}{2k}$和$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
7．如图所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的V-t图线，由图线可以判断（　　）
A．2秒后甲、乙两车的加速度大小相等B．在0-8s内两车所达最远点相距148m
C．两车只有t0时刻速率相等D．两车在t=8s时相遇
14．为研究在月球上跳高问题，课题研究组的同学小李、小王、小华，在望江楼图书馆的多媒体阅读室里，上多媒体宽带网的“世界体坛”网站，点播了当年朱建华破世界纪录的精彩的视频实况录像．并就“朱建华在月球上能跳多高？”展开了相关讨论．
解说员：“…各位观众你们瞧，中国著名跳高选手朱建华正伸臂、扩胸、压腿做准备活动，他身高1.83米．注意了：他开始助跑、踏跳，只见他身轻如燕，好一个漂亮的背跃式，将身体与杆拉成水平，跃过2.38米高度，成功了！打破世界纪录．全场响起雷鸣般的掌声…”
小李：朱建华真棒！如果他在月球上还能跳得更高一些．
小王：对．据我们所学的万有引力知识可知，他在月球上的重力加速度g 月 是地球上的重力加速度g 地 的六分之一；那么他在月球上的重量将是地球上重量的六分之一，因此他在月球上能跳过的高度将是地球上能跳过高度的6倍，由2.38X 6=14.28米，即朱建华在月球上能跳过的高度是14.28米．
小华：你的分析是：“力为地球上的六分之一，则跳过的高度为地球上的6倍”，理由似乎不够确切．我认为应从功和能的关系思考问题，我设朱建华在踏跳时，脚蹬地弹力做功为W弹，对于同一个未建华来说，不论是在月球上还是地球上，W弹 都是相同的，可以计算出朱建华在月球上能跳过的高度也是14.28米．
老师：小华的计算还有问题，在重心计算时没有注意到著名的“黄金律”，这是一条普适律．现给你们介绍如下：
公元前6世纪数学家华达可拉斯发现0.618的比率叫做黄金律又叫黄金比，人体的新陈代谢，生理节凑，生理功能的最佳环境温度230C，这是由于370C×0.618≈230C的缘故．标准身高用黄金分割得肚脐眼，脐眼以上分割得肩膀，肩膀以上分割得鼻眼，脐眼以下分割得膝盖，上长肢跟下长肢的比≈0.618，下长肢跟身高之比≈0.618等等．
各位参加竞赛的同学，请注意以上的讨论，求出朱建华在月球上能跳多高？
4．某同学设计了一个如图（a）所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略，故先测量电流表的内阻．

（1）该同学测量电流表内阻步骤如下：
①断开单刀双掷开关以及开关K，将滑动变阻器滑片P滑至B端、电阻箱R阻值调到最大．
②保持单刀双掷开关断开，闭合开关K，滑动滑片P，使电流表满偏．
③将单刀双掷开关接C触点（填C或D），保持滑片位置不动，调节电阻箱R的阻值，直到电流表指针指在刻度盘正中央．
④读出此时电阻箱R的阻值为0.20Ω，则电流表内阻的测量值即为0.20Ω．
⑤以上方法测得的电流表内阻比起真实值偏小（填“偏大”、“偏小”、“相等”）．
（2）通过控制开关状态，该同学又进行了电池电动势和电池内阻的测量实验，他一共记录了六组电流I和电阻箱R的对应数值，并建立坐标系，做出“$\frac{1}{I}$-R”如图（b），由此求出电动势E=2.7V、内阻r=2.2Ω．（计算结果保留两位有效数字）
11．如图所示，两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点，并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，与a、b两球相连的细线和竖直方向的夹角分别为60°和45°，则a、b两小球的周期之比是（　　）
A．1：1B．1：$\sqrt{2}$C．1：$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
8．在科技馆中常看到这样的表演：一根长1m左右的空心铝管竖直放置（图甲），把一枚磁场很强的小圆柱型永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径，小圆柱从上端管口放入管中后，小圆柱在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦，设小圆柱自由落下1.25m左右的时间为t1，如果换用一条长度相同但有裂缝的铝管（图乙），小圆柱在铝管中的下落的时间为t2，g=10m/s2，则下列关于小圆柱在两管中下落时间的说法中正确的是（　　）
A．t1=t2=0.5sB．t2大于0.5sC．t1大于0.5sD．t2小于0.5s
9．一物体在竖直向上，大小为F的位力作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，若拉力方向不变．大小变为2F，加速度大小变为a′，则（　　）
A．a′=aB．a＜a′＜2aC．a′=2aD．a′＞2a

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