Question

13．若一个升降机在地面上从静止开始向上运动，运动的v-t图象如图所示，求：
（1）升降机在OA段的加速度大小和方向；
（2）升降机上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图线的斜率求出加速度．
（2）升降机先上升后下降，在t=10s时到达最高点，根据图线围成的面积求出升降机上升的最大高度．

解答 解：（1）OA段：由图可知，升降机在OA段的加速度 $a=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{4}=1m/{s^2}$
方向竖直向上．
（2）10s末升降机达到最大高度，上升高度等于速度图线与坐标轴所包围的面积大小，为：
$s=\frac{4+10}{2}×4=28m$
答：
（1）降机在OA段的加速度是1m/s²，方向竖直向上．
（2）升降机上升的最大高度是28m．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．