Question

14．如图所示为-质点作直线运动的v-t图象，下列说法正确的是（　　）

• A． BC段和CD段的运动方向相同
• B． CD段和DE段的加速度不同
• C． 18s末质点离出发点最远
• D． 前5s质点通过的位移是25m

Answer 1

分析 速度时间图象中速度的符号表示速度的方向，图线的斜率等于加速度，斜率越大，物体的加速度越大；速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识求出面积，即可求得位移大小．根据速度的正负表示速度的方向，可知物体在O到D过程，物体一直沿正方向运动，D到E段表示物体沿负方向运动，即可知D点所表示的状态离出发点最远．

解答 解：A、BC段和CD段的速度均为正，运动方向相同，故A正确．
B、由图看出，CD段和DE段的斜率相同，根据速度图象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度相等．故B错误．
C、由图分析知，物体在t=0时刻到D时刻，物体一直沿正方向运动，D时刻后物体沿负方向运动，故D时刻物体离出发点最远．故C错误．
D、由速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，得知，前5s质点通过的位移为 x=$\frac{5×5}{2}$m=12.5m，故D错误．
故选：A

点评 本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．