Question

如图所示的轨道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2m，与物体间的动摩擦因数为0.2，若物体从ab段高0.8m处由静止下滑，g取10m/s²，求：
（1）物体第一次到达b点时的速度大小；
（2）物体在cd段运动时可达到的离地最大高度．

Answer 1

分析：（1）因ab、cd处是光滑的，故物体在两处运动时机械能守恒，则由机械能守恒可求得物体到b点时的速度大小；
（2）分析物体从b到cd段上的最高点过程中外力所做的功，由动能定理可求得最大高度．

解答：解：（1）由机械能守恒可得：
mgh=

1

2

mv²；
解得：
v=

2gh

=

2×10×0.8

m/s=4m/s；
物体第一次到达b点的速度为4m/s；
（2）物体第一次滑到cd处时，达到的高度最高，由动能定理可得：
-mgh′-μmgs=0-

1

2

mv²；
解得：h′=

1 2 mv2-μmgs

mg

=0.4m；
物体在cd段运动时可达到的最大高度为0.4m．

点评：本题考查机械能守恒及动能定理的应用，解题时可灵活选择过程，同时注意分析出何时能达到最高点．