Question

18．质量M=500t的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.0km，速度达到了最大值v_m=72km/h，则机车运动中受到的平均阻力为2.5×10⁴N．

Answer 1

分析 汽车达到速度最大时做匀速直线运动，牵引力做功为W=Pt，运用动能定理求解机车的功率P．根据匀速直线运动时的速度和功率，由P=Fv求出此时牵引力，即可得到阻力．

解答 解：机车的最大速度为v_m=72km/h=20m/s．
以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据动能定理得
Pt-fx=$\frac{1}{2}$mvm2
当机车达到最大速度时P=Fv_m=fv_m
由以上两式得P=5×10⁵W
机车匀速运动时，阻力为f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{5×1{0}^{5}}{20}$=2.5×10⁴N
故答案为：2.5×10⁴

点评 本题关键要清楚汽车启动的运动过程和物理量的变化，能够运用动能定理和牛顿第二定律解决问题； 注意达最大速度时牵引力与阻力相等．