Question

17．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持汽车发动机恒定的牵引功率为P，其加速度a和速度的倒数（$\frac{1}{v}$）图象如图所示．若已知汽车的质量为2.4×l0³kg，则根据图象所给的信息，可以求出汽车的功率P=9.6×10⁴W，汽车行驶的最大速度v_max=20m/s．

Answer 1

分析 根据P=Fv，结合牛顿第二定律得出a与$\frac{1}{v}$图线，结合图线的斜率求解汽车的功率，当加速度等于零时，速度最大．

解答 解：牵引力F=$\frac{P}{v}$，根据牛顿第二定律得：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{P}{mv}-\frac{f}{m}$
可知图线的斜率为：k=$\frac{P}{m}=\frac{2}{0.05}=40$
解得汽车的功率为：P=2.4×10³×40W=9.6×10⁴W．
当加速度a=0，速度最大，由图线可知，最大速度为：${v}_{m}=\frac{1}{0.05}m/s=20m/s$．
故答案为：9.6×10⁴，20．

点评 对于图线问题，通常的解题思路是通过物理规律得出物理量间的关系式，结合图线的斜率或截距进行求解．