Question

4．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一个小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置所受弹力大小等于重力，在D位置速度减小到零．小球与弹簧接触的阶段，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球的速度逐渐减小
• B． 小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小
• C． 小球的加速度逐渐增大
• D． 小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小

Answer 1

分析 把小球运动的整个过程分为三段：一是从A到B，此过程中只受到重力作用，小球做加速运动，速度增加，小球的重力势能的减少量全部转化为小球的动能．二是从B到C，此过程弹簧逐渐被压缩，弹簧的弹力逐渐增大，合外力逐渐减小，加速度和速度的方向相同，速度增大，到了C点，重力和弹簧的弹力大小相等，速度达到最大值，此时的动能最大，小球的重力势能的减少量一部分转化为小球的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能．三是从C到D，此过程弹簧继续被压缩，弹簧的弹力大于重力，加速度向上，速度越来越小，小球的重力势能的减少量和动能的减少量都转化为弹簧的弹性势能．小球在运动过程中，受到重力和弹簧的弹力，所以系统的机械能守恒．

解答 解：A、从A到B，小球做匀加速运动，速度增加；从B到C，此过程弹簧逐渐被压缩，弹簧的弹力逐渐增大，但弹力小于重力，合外力向下，与速度同向，小球做加速运动．在C点，弹力大小等于重力，合外力等于零．由于惯性，小球继续向下运动，弹力继续增大，则弹力将大于重力，合外力向上，与速度反向，小球做减速运动，所以小球的速度先增大后减小，在C点的速度最大，故A错误．
B、弹簧的压缩量不断增大，则弹性势能逐渐增大，故B错误．
C、从A到C，重力大于弹力，弹力增大时，合力减小，加速度减小．从C到B，弹力大于重力，增大时，合力增大，加速度增大，即加速度先减小后增大，故C错误．
D、小球的高度下降，重力做正功，则小球、地球组成系统的重力势能逐渐．故D正确；
故选：D

点评 解决能量转换时，经常要对运动过程进行分段，尤其是象此题有弹簧的情况；并找出各阶段的临界状态，在各段中对物体受力分析，明确各力的做功情况．